Математика. Наука едина (старшая группа)

Преподаватель: Алексей Иосифович Безруков

Учимся понимать математику как систему.

Clear
Алексей Иосифович Безруков

Алексей Иосифович Безруков

Россия. Саратов
Преподаватель Саратовского Экономического Института, кандидат экономических наук. Закончил СГУ по кафедре теоретической физики.

Подробнее

Description

Общение с учениками навело меня на мысль – изучать алгебру и геометрию параллельно, так чтобы знания одной дисциплины помогали усваивать другую. Я очень долго сомневался, но решил попробовать, потому что это заманчиво: формировать у человека понимание, что наука едина.

Геометрия

  • Что изучает геометрия. Точка, прямая, угол, пространство.
  • Взаимное расположение прямых и точек, расстояние между точками и от точки до  прямой.  Принадлежность точки прямой.
  • Взаимное расположение прямых. Пересечение прямых, принадлежащих одной плоскости. Параллельные и взаимно перпендикулярные прямые.
  • Треугольники. Сумма внутренних углов треугольника. Равенство и подобие треугольников. Равнобедренные, равносторонние и прямоугольные прямоугольники.
  • Площадь треугольника. Теорема Пифагора.
  • Кривые линии. Окружность, парабола, гипербола, эллипс. Кривая, как геометрическое место точек, обладающих определенными свойствами.
  • Методы геометрического доказательства с помощью циркуля и линейки.

Алгебра

  • Что изучает алгебра. Числа, уравнения, неравенства. Обобщение опыта решения предыдущих задач. Замена чисел буквами, формулы, функции, тождественные преобразования
  • Превращение рисунка в числа и чисел в рисунок. Метод координат. Уравнение прямой линии. Линейные неравенства.
  • Уравнение прямой, проходящей через 2 точки. Система линейных уравнений, уравнения параллельных и взаимно перпендикулярных прямых.
  • Пропорции. Рациональные и иррациональные числа. Последовательности. Золотое сечение.
  • Формулы сокращенного умножения. Вычисление расстояния между точками. Возведение в степень и извлечение корня.
  • Квадратные многочлены. Уравнения окружности, параболы, гиперболы, эллипса. Точки пересечения кривых с осью Х. Квадратные уравнения.
  • Метод математической индукции.