Математика. Старшая группа

Description

Алгебра

• Линейные уравнения
  Задачи, решаемые с помощью линейных уравнений
  Уравнение прямой, проходящей через две точки
  Канонический вид уравнения прямой, проходящей через две точки
  Пересечение прямых. Решение системы двух линейных уравнений
• Линейные неравенства (Linear inequalities)
  Система линейных неравенств с одной переменной
  Система линейных неравенств с двумя переменными
• Задачи оптимизации
• Квадратный трехчлен (square trinomial)
  Квадратное уравнение (square equation, quadratic equation)
  Теорема Виета (Vieta’s theorem)
  Факторизация квадратного трехчлена (Factorization of a square polynomial)
• Элементы комбинаторики (The combinatorics)
  Перестановки (the number of permutations). Размещения (the number of placements). Сочетания (the number of combinations)
  Применение методов комбинаторики
• Числовые последовательности. Метод математической индукции
  Сумма натуральных чисел от 1 до n
  Сумма арифметической прогрессии
  Сумма квадратов натуральных чисел
  Сумма геометрической прогрессии
  Ряды Фибоначчи
• Золотое Сечение
  Треугольник Паскаля
  Бином Ньютона

Геометрия

• Геометрия плоских фигур
  Прямая линия, луч, угол
  Единицы измерения углов
  Пересечение прямых линий
  Параллельные прямые (parallel lines)
• Треугольники
  Виды треугольников
  Линии в треугольнике. Свойства линий в треугольнике
  Правильный треугольник
  Равнобедренный треугольник
  Прямоугольный треугольник
• Равенство треугольников
  Свойства равных треугольников
  Признаки равенства треугольников
• Подобие треугольников (similar triangles)
  Свойства подобных треугольников
  Признаки подобия треугольников
• Площадь треугольника
  Теорема Пифагора
  Египетские треугольники
• Расстояние от точки до прямой
  Расстояние между параллельными прямыми
• Окружность
  Свойства линий и углов в окружности
  Длина окружности и площадь круга
  Вписанные и описанные окружности (Inscribed and circumscribed circles)
  Построение с помощью циркуля и линейки
• Векторы
  Сложение векторов
  Правило параллелограмма (Parallelogram law)
  Координаты точек и векторов
  Разложение вектора по координатам